Podemos hacer fuzzing con burpsuite de la misma forma que lo haríamos con gobuster, wfuzz, etc, lo haríamos de esta forma; yendo al intruder:

Añadimos donde queremos hacer el ataque:

Y en la ventana de payloads añadimos los términos para hacer el fuzzing o cargar un diccionario dentro de load:

Y si damos en start attack, empezará el ataque: