Salpimentar el pollo y, si se desea, enharinar ligeramente.
Calentar un fondo de aceite de oliva en una cazuela grande y dorar el pollo a fuego medio-fuerte por ambas caras, trabajando en tandas si fuera necesario para no amontonar demasiado las piezas. Si agarra un poco al fondo, más sabor dará al guiso.
Retirarlo a una fuente y reservar.
En la misma cazuela, añadiendo un poco más de aceite de oliva si fuera necesario, sofreír la cebolla a temperatura media-baja, rascando el fondo con una pala o cucharón de madera para sacar todo el sabor de lo que haya agarrado el pollo.
Cuando empiece a ponerse transparente, añadir los ajos y dorar unos minutos.
Echar las verduras, salpimentar y añadir el tomillo.
Cocinar el conjunto 15 minutos removiendo de vez en cuando.
Opcional, añadir una cucharada de harina removiendo bien para que no quede cruda y que no forme grumos.
Pasados un par de minutos, reincorporar el pollo a la cazuela.
Cubrir con la cerveza o añadiendo mitad de caldo, llevar a ebullición, bajar el fuego y mantener la cocción suave durante unos 45-50 minutos, o hasta que el conjunto esté al gusto.